HIPÉRBOLA

Se llama hipérbola al lugar geométrico de los puntos del plano cuya diferencia de distancias a dos puntos fijos, llamados focos, es constante.

Elementos de la hipérbola:

• focos: son los puntos F y F'


• eje focal: es la recta que pasa por los focos


• eje secundario: es la mediatriz del segmento FF'


• centro: es el punto O de intersección de los ejes


• radio vectores de un punto P: son los segmentos PF y PF'


• distancia focal: es el segmento FF', de longitud 2c


• vértices: son los puntos A, A', B y B'


• eje mayor: es el segmento AA', de longitud 2a


• eje menor: es el segmento BB', de longitud 2b


• asíntotas: son las rectas OC y OC'

CÓNICAS

Se llaman cónicas a las curvas que se obtienen al cortar una superficie cónica mediante un plano que no pase por el vértice. Cada una de estas curvas, puede definirse además como lugar geométrico, es decir, como un conjunto de puntos que verifican una determinada propiedad.
Tipos de cónicas:

• Elipse
• Circunferencia
• Hipérbola
• Parábola

Elipse: Es el lugar geométrico de los puntos del plano cuya suma de distancias a dos puntos fijos, es constante.

Elementos de la elipse: Los dos puntos fijos, se llaman focos. La distancia entre ellos se llama distancia focal y se representa por 2c. La recta que pasa por los focos se llama eje principal, y corta a la elipse en dos puntos, que se representan A y A'. El punto medio de AA' se llama centro de la elipse y se representa O. La distancia OA=OA' se llama semieje mayor y se representa por la letra a. La recta perpendicular al eje principal y que pasa por O se llama eje secundario y corta a la elipse en los puntos B y B'. La distancia OB=OB' se llama semieje menor y se representa b.